1.1 KI-Nutzung in der Vorlesung
Bevor es um Statistik geht, beginnt die Vorlesung mit dem „Elefanten im Raum“ 📄 02_recap_stats_ws26.pdf, Folie 2: Wie geht man in einem ML-Kurs damit um, dass KI-Systeme die Übungsaufgaben inzwischen selbst lösen können? Dieser Abschnitt ist nicht klausurrelevant im engeren Sinn, legt aber die Spielregeln für das Semester fest.
KI macht enorme Fortschritte
Die Folien zeigen die Entwicklung am Beispiel Mathematik 📄 02_recap_stats_ws26.pdf, Folie 3:
| Jahr | Aufgabenniveau | Ergebnis |
|---|---|---|
| 2021 | Textaufgaben (GSM8K, „Natalia verkauft Haarklammern …“) | GPT-3: nur etwa jede dritte richtig (34 %) |
| 2023 | dieselben Textaufgaben | GPT-4: 92 % richtig |
| 2024 | Mathematik-Olympiade (IMO) | AlphaProof: Silber |
| 2025 | Mathematik-Olympiade (IMO) | Gemini Deep Think und OpenAI: Gold, 5 von 6 Aufgaben |
| Sept. 2026 | offenes Forschungsproblem | Navier–Stokes-Millennium-Problem gelöst (OpenAI), 165 Seiten, formal in Lean verifiziert |
Kernaussage: In fünf Jahren von „Natalias Haarklammern“ bis zum Millennium-Problem.
Randbemerkung: Emergenz oder Fata Morgana?
📄 02_recap_stats_ws26.pdf, Folie 4 Wei et al. (2022) beobachteten auf GSM8K Emergenz (emergence): Kleine Modelle liegen nahe 0 % Genauigkeit, ab etwa FLOPs Trainingsrechenaufwand springt die Leistung plötzlich nach oben (besonders mit Chain of Thought, also schrittweisem Vorrechnen im Prompt). Schaeffer et al. (2023) fragen, ob das eine Fata Morgana (mirage) ist, d. h. ein Artefakt der gewählten Metrik: Misst man „ganz richtig oder falsch“, sieht ein stetiger Fortschritt wie ein Sprung aus.
Zum Vergleich: GPT-4 (2023) benötigte etwa FLOPs, die größten bekannten Läufe 2025/26 etwa , also 20- bzw. 500-mal so viel wie am rechten Rand der Abbildung. Der Trend liegt bei Faktor 4–5 pro Jahr.
Live-Demo: eine Aufgabe, zwei Wege
📄 02_recap_stats_ws26.pdf, Folie 5| Weg 1: Claude-Chat | Weg 2: Claude Code + Vorlesungs-PDFs |
|---|---|
| Aufgabe aus dem Übungsblatt in den Chat kopieren | Übungsblatt und Folien als Kontext |
| Ergebnis: eine Lösung, aber nicht immer mit den Methoden der Vorlesung | Ergebnis: eine Lösung, die zur Vorlesung passt, inkl. Python-Code |
Daraus folgt: Die KI kann die Übungen lösen. Die Frage ist also nicht ob, sondern wozu und wie man sie benutzt.
Wir sitzen alle im selben Boot
📄 02_recap_stats_ws26.pdf, Folie 6 Prof. Dürr berichtet aus der eigenen Forschung: Eine KI hat in etwa sechs Stunden eine Methode aus einem Paper (Causal Forest) auf ein anderes Problem übertragen, und es funktioniert. Aber: Solange er es nicht verstanden hat, kann er es nicht veröffentlichen.
Was bleibt: menschliches Urteilsvermögen
📄 02_recap_stats_ws26.pdf, Folie 8 Bevor man ein KI-Ergebnis verwendet, muss man prüfen:
- Passt die Antwort zur Frage?
- Sind Fehler passiert, wurde etwas halluziniert?
- Ist die Lösung menschlich vertretbar und begründbar?
Wer die Methode nicht kennt, kann der KI nur glauben.
Das gilt im Machine Learning genauso wie in der Forschung.
Wie gewinnt man Verständnis?
📄 02_recap_stats_ws26.pdf, Folie 9 Richard Feynman hatte auf seiner Tafel stehen: „What I cannot create, I do not understand.“ Verstehen heißt, es selbst machen zu können. Die offene Frage der Folie: Was bedeutet „create“ heute, wenn eine KI den Code schreibt?
Was die Forschung sagt
📄 02_recap_stats_ws26.pdf, Folie 10- Generation Effect (Slamecka & Graf 1978, vielfach repliziert): Was man selbst produziert, merkt man sich besser als das, was man nur liest. Ob es von Hand sein muss, ist unklar, die Studien dazu sind nicht robust.
- Feldexperiment (Bastani et al., PNAS 2025) mit fast 1000 Schülerinnen und Schülern, drei Gruppen, verglichen mit der Gruppe ohne KI:
| Gruppe | beim Üben | Prüfung ohne KI |
|---|---|---|
| ohne KI | – | – |
| Standard-ChatGPT | +48 % | −17 % |
| Tutor-Modus (Hinweise statt Lösungen) | +127 % | kein Unterschied |
Interpretation: Wer sich beim Üben die Lösung geben lässt, ist beim Üben besser, in der Prüfung aber schlechter als ohne KI. Entscheidend ist nicht, ob man KI nutzt, sondern wie. Bild der Folie: Lernen ist wie Krafttraining. Wer im Fitnessstudio den Gabelstapler die Gewichte heben lässt, wird nicht stärker.
Wie man KI zum Lernen nutzt
📄 02_recap_stats_ws26.pdf, Folie 11 „Nicht jeden Muskel trainieren, aber die richtigen“: kein Gabelstapler im Fitnessstudio, aber gerne auf der Baustelle. Die Übungen hier sind Training.
- Tutor statt Lösungsmaschine. Die KI soll Fragen stellen und Hinweise geben, nicht die Lösung liefern.
- Selbst denken. Erst selbst versuchen, dann KI. Man muss das Gefühl haben: Das habe ich gemacht.
- Prüfen statt glauben. Passen Plot und Mittelwert zur Frage? Sind die Konfidenzintervalle plausibel? Sind die Annahmen erfüllt?
- Der Test: Kann man es einer Kommilitonin ohne KI mühelos erklären? Sprezzatura: Mühe beim Lernen, Leichtigkeit beim Erklären.
Außerdem: Neugierig bleiben und ausprobieren, was passiert, wenn man etwas ändert. Mit KI kostet das fast nichts.
📄 02_recap_stats_ws26.pdf, Folie 12 Die Folie gibt einen Lern-Prompt zum Kopieren an (sinngemäß: „Gib mir keine Lösung, stelle Fragen und gib nur Hinweise, verwende nur Methoden aus den Folien, prüfe meinen Code, aber korrigiere ihn nicht“) und nennt als Werkzeuge NotebookLM (arbeitet nur mit den eigenen Quellen), Ask Alma (die KI der HTWG, kostenlos und datenschutzfreundlich, über Moodle) sowie die Lernmodi von ChatGPT, Claude und Gemini.
Regeln für diese Vorlesung
📄 02_recap_stats_ws26.pdf, Folie 13- Man muss keine KI benutzen. Lernen ohne KI ist völlig in Ordnung.
- Es gibt nur eine wirklich dumme Sache: KI falsch zu nutzen. Wer sich beim Üben die Lösungen geben lässt, schneidet in der Prüfung schlechter ab als ohne KI.
- Fragen zum Stoff: KI fragen, wenn ein Konzept unklar ist, aber kritisch bleiben (Halluzinationen).
- Code und Übungen: KI darf verwendet werden, iterativ in mehreren Schritten. Ownership: Man ist Autor des Codes, trägt die Verantwortung und muss den Code verstehen.
- Prüfung: Dort gibt es keinen Zugriff auf KI.
Wer versteht, bleibt relevant.